Hogyan egyszerűsítheti ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 r ^ -4 s ^ 4)) ^ 4?

Válasz:

#A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (S ^ 28) #

Magyarázat:

Menjünk az egyszerűsítésre: #A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

Először használja ezt a tulajdonságot:

#->##color (piros) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (piros) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

#A = ((- 7 ^ 2 * színű (piros) (3 ^ 1) R ^ 5color (piros) (R ^ 4)) / (s ^ 4color (piros) (S ^ 3))) ^ 4 #

Másodszor, egyszerűsítse # A # azzal:

#COLOR (kék) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) #

#A = ((- 49 * 3 * szín (kék) (R ^ 9)) / (szín (kék) (S ^ 7))) ^ 4 #

Végül alkalmazza a teljesítményt #4# a zárójelben lévő frakcióhoz:

#COLOR (zöld) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

#A = ((- 147) ^ 4 * szín (zöld) (R ^ 36)) / (szín (zöld) (S ^ 28)) #

# #

# #

Ebből adódóan:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (S ^ 28) #