Melyek a gyökerek, ha a 4 (x ^ 2-1) = -3x egyenlet?

Válasz:

X = # (-3 + - sqrt73) / 8 #

Magyarázat:

# 4 * (x ^ 2 - 1) = - 3x #

# 4x ^ 2 - 4 = -3x #

# 4x ^ 2 + 3x - 4 = 0 #

Amely a következő formát követi: # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Tehát a diszkrimináns segítségével oldja meg

# Δ = b ^ 2 - 4 * a * c #

# Δ = 9 + 64 = 73 #

Δ> 0, így két különböző megoldással rendelkezik

x1 = # (-b + sqrtΔ) / (2 * a) #

x1 = # (-3 + sqrt73) / 8 #

x2 = # (-b - sqrtΔ) / (2 * a) #

x2 = # (-3 - sqrt73) / 8 #

Melyek a 2x ^ 2 + x = 14 közelítő megoldások a legközelebbi századra kerekítve?

Szín (zöld) (x = 2,41 vagy szín (zöld) (x = -2,91) szín (fehér) ("xxx") (mindkettő a legközelebbi hundrdéig. Az adott egyenlet színe (fehér) újraírása ("XXX") ) szín (piros) 2x ^ 2 + szín (kék) 1xcolor (zöld) (- 14) = 0 és a négyzetes képlet alkalmazása: szín (fehér) ("XXX") x = (- szín (kék) 1 + -sqrt (szín (kék) 1 ^ 2-4 * szín (piros) 2 * szín (zöld) ("" (- 14))) / (2 * szín (piros) 2) szín (fehér) ("XXXx") =

Egy golyót 40 kan / s sebességgel növekszik a cannnonból a levegőbe. Az egyenlet, amely megadja a labda magasságát (h) bármikor id (t) = -16t ^ 2 + 40t + 1,5. Hány másodperc van a legközelebbi hundreth-re kerekítve, hogy elérje a labdát?

2.56s Az adott egyenlet h = -16t ^ 2 + 40t + 1,5 Ted, t = 0 az egyenletben, akkor kapsz, h = 1,5, ami azt jelenti, hogy a labdát a föld feletti 1,5 láb felett lőtték. Tehát, ha a maximális magasságig (let, x) eléri a földet, a nettó elmozdulása x- (x + 1,5) = - 1,5ft lesz (mivel a felfelé irányuló irányt az adott egyenlet szerint pozitívnak vesszük). , ha t időt vesz igénybe, akkor az adott egyenletben h = -1,5-t helyezünk el, -1,5 = -16t ^ 2 + 40t + 1,5 kapunk, ezt kapjuk, t = 2.56s

A négyzetes egyenlet megoldása a négyzet kitöltésével. Kifejezze a választ pontos gyökereként?

X = -1 + -sqrt6 / 3> "-" szín (kék) "a négyzet kitöltése" • "az" x ^ 2 "kifejezés együtthatójának 1" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) kell lennie = 0 • "add / kivonás" (1/2 "x-termin" együttható ") ^ 2" - "x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) szín (piros) (+ 1) szín (piros) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 szín (kék) "a két oldal négyzetgyökét" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (k&