Válasz:
#COLOR (zöld) (x = 2,41 # vagy #COLOR (zöld) (x = -2,91) színes (fehér) ("xxx") #(mindkettő a legközelebbi hundrdethig.
Magyarázat:
Az adott egyenlet újraírása
#COLOR (fehér) ("XXX") színes (piros) 2x ^ 2 + színes (kék) 1xcolor (zöld) (- 14) = 0 #
és a kvadratikus képlet alkalmazása:
#color (fehér) ("XXX") x = (- szín (kék) 1 + -sqrt (szín (kék) 1 ^ 2-4 * szín (piros) 2 * szín (zöld) ("" (- 14)))) / (2 * szín (piros) 2) #
#COLOR (fehér) ("xxxx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
számológép használatával (vagy, ha én számolótáblát használtam)
#color (fehér) ("XXX") x ~~ 2.407536453color (fehér) ("xxx") orcolor (fehér) ("xxx") x ~~ -2.9075366453 #
A legközelebbi századra kerekítés adja az eredményeket a "Válasz" (fent)
Válasz:
Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:
Magyarázat:
Először is kivonhatjuk #COLOR (piros) (14) # az egyenlet mindkét oldaláról az egyenlet standard formába helyezése, miközben az egyenletet kiegyensúlyozottnak tartja:
# 2x ^ 2 + x - szín (piros) (14) = 14 - szín (piros) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
A probléma megoldásához most már használhatjuk a kvadratikus egyenletet.
A négyzetes képlet:
mert #color (piros) (a) x ^ 2 + szín (kék) (b) x + szín (zöld) (c) = 0 #, az értékek #x# amelyek az egyenlet megoldásait adják meg:
#x = (-color (kék) (b) + - sqrt (szín (kék) (b) ^ 2 - (4 szín (piros) (a) szín (zöld) (c)))) / (2 * szín (piros) (a)) #
Behelyettesítve:
#COLOR (piros) (2) # mert #COLOR (piros) (a) #
#COLOR (kék) (1) # mert #COLOR (kék) (b) #
#COLOR (zöld) (- 14) # mert #COLOR (zöld) (c) # ad:
#x = (-color (kék) (1) + - sqrt (szín (kék) (1) ^ 2 - (4 * szín (piros) (2) * szín (zöld) (- 14)))) / (2 * szín (piros) (2)) #
#x = (-color (kék) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-color (kék) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (kék) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # és #x = (-color (kék) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (kék) (1) - sqrt (113)) / 4 # és #x = (-color (kék) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-color (kék) (1) - 10.6301) / 4 # és #x = (-color (kék) (1) + 10.6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # és #x = 9,6301 / 4 #
#x = -2,91 # és #x = 2,41 # a legközelebbi századra kerekítve.
