Két töltés + 1 * 10 ^ -6 és -4 * 10 ^ -6 van egymástól 2 m távolságban. Hol található a nulla pont?

Válasz:

# # 2m a kisebb díjból és # 4m # a nagyobb díjból.

Magyarázat:

Azt a pontot keressük, ahol a két adott díj mellett bevezetett próbadarabra kifejtett erő nulla lesz. A nullpontban a tesztdíj a 2 adott díj egyikének vonzereje megegyezik a másik adott díj visszavonásával.

Egydimenziós referenciarendszert választok a #Q _- #, az eredeten (x = 0) és a + díjnál #Q _ + #, x = + 2 m.

A két töltés közötti tartományban az elektromos mezővonalak a + töltésből származnak, és a töltéskor megszűnnek. Ne feledje, hogy az elektromos térvonalak pozitív erővel töltik az erő irányát. Ezért az elektromos mező nullpontjának a töltéseken kívül kell lennie.

Azt is tudjuk, hogy a nullpontnak közelebb kell lennie a kisebb díjhoz ahhoz, hogy a nagyságokat töröljék #F támogatás (1 / r ^ 2) #- térben csökken a távolság. Ezért a nullpont koordinátája lesz #x> +2 m #. Az a pont, ahol az elektromos mező nulla, szintén az a pont (a nullpont), ahol a próbadarabra kifejtett erő nulla.

Coulomb törvénye alapján külön kifejezéseket írhatunk, hogy megtaláljuk a próbadarabot, # # Q_t, a két külön díj miatt. Coulomb törvénye a következő formában:

#F = k ((q_1) idők (q_2)) / (r ^ 2) #

Ennek segítségével írhatunk külön kifejezéseket (lásd a fenti bekezdést) nullpontra x-nél

# F_- = k ((q_t) idő (q _-)) / (x ^ 2) #

Ne feledje, használom #F _- # kijelölje a próbadarabot # # Q_t, a negatív díj miatt #Q _- #.

# F_ + = k ((q_t) idő (q _ +)) / ((x-2) ^ 2 #

A két erõ be van kapcsolva # # Q_t, egyénileg # q_- és q _ + #, nullának kell lennie

# F_- + F_ + = 0 #.

#k ((q_t) idők (q _-)) / (x ^ 2) + k ((q_t) idők (q _ +)) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Ha lehetséges, a lemondás:

# (q_-) / (x ^ 2) + (q _ +) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

A töltési értékek bekapcsolása:

# (-4xx10 ^ -6) / (x ^ 2) + (1xx10 ^ -6) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Néhány visszavonás és átrendezés,

# 1 / ((x-2) ^ 2) = 4 / (x ^ 2) #

Ez négyszögletes lehet, de egyszerűvé teszi és megkönnyíti a négyzetgyöket, így:

# 1 / (x-2) = 2 / x #

Az x megoldása:

#x = 2x - 4 #

#x = 4 #

A gazdaságban 40 tehén és csirke található. Egy csendes délután, Lack számolt, és megállapította, hogy 100 láb van. Hány tehén és hány csirke van?

30 Csirke és 10 tehén Segítenek meghiúsulni, hogy hány tehén és csirke van a gazdaságában, akkor használhatunk egyenletrendszert a csirkék és a tehenek változóira. Legyen tehenek = x csirke = y Tehát x + y = 40 az állatok a gazdaságban. A lábakhoz tehenek lábát = 4x csirkecombot készíthetünk = 2x Tehát 4x + 2y = 100 a lábak a gazdaságban. x + y = 40 átrendezhetjük az x = 40-yre. Az x értéket a 4x + 2y = 100 értékre tudjuk csatlakoztatni a 4-es (40-y) + 2y = 100-ra.

Két léggömböt töltünk -0,0025 ° C-on, és egymástól 8 m távolságban tartjuk egymástól. Milyen mértékű a villámkötés a villámlás között?

A válasz: F == 877N. Az alacsony: F = 1 / (4piepsilon_0) (q_1q_2) / r ^ 2, vagy F = k_e (q_1q_2) / r ^ 2, ahol k_e = 8,98 * 10 ^ 9C ^ -2m ^ 2N az állandó a Coulomb. Tehát: F = 8,98xx10 ^ 9C ^ -2m ^ 2N * ((- 0,0025C) (- 0,0025C)) / (8m) ^ 2 = 877N.

Az y (x, t) = 2cos2π (10t-0,008x + 0,35) utazási harmonikus hullám esetében ahol x és y cm-ben és t értéke s. A 0,5 pont távolsággal elválasztott két pont oszcilláló mozgása közötti fáziskülönbség?

Hullámmozgás esetén a delta phi fázisbeli különbség és a delta x útvonal különbségei a következők: delta phi = (2pi) / lambda delta x = k delta x Összehasonlítva az adott egyenletet, y = a cos (omegat -kx), k = 2pi * 0,008, így delta phi = k * 0,5 * 100 = 2pi * 0,008 * 0,5 * 100 = 2,5 rad