Mekkora az a egyenlet, amely merőleges a (-5,3) és (4,9) ponton áthaladó vonalra a két pont középpontjában?

Válasz:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Magyarázat:

Az egy vonalra merőleges vonal a megadott vonal inverz lejtése

#m = a / b # a merőleges meredekség lenne #m = -b / a #

A két koordinátaponton alapuló vonal lejtésének képlete

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

A koordináta pontokhoz # (- 5,3) és (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

A lejtő #m = 6/9 #

a merőleges meredekség a kölcsönös (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

A vonal középpontjának megtalálásához a középpont-képletet kell használni

# ((X_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

A vonal egyenletének meghatározásához használja a pont lejtő formáját

# (Y-y_1) = M (x-x_1) #

Csatlakoztassa a középpontot az új egyenlet megtalálásához.

#(-1/2,6)#

# (Y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# Y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) Mégse (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #