Mi a parabola egyenlete (0, 2) és csúcspontja (0,0)?

Válasz:

#y = 1 / 8x ^ 2 #

Magyarázat:

Ha a fókusz a csúcs felett vagy alatt van, akkor a parabola egyenletének csúcsformája:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Ha a fókusz balra vagy jobbra van, akkor a parabola egyenletének csúcsformája:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "2" #

Esetünk az 1 egyenletet használja, ahol mindkét h és k esetén 0-t helyettesítünk:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 "3" #

Az f fókusztávolság a csúcsponttól a fókuszig:

#f = y_ "fókusz" -y_ "csúcs" #

#f = 2-0 #

#f = 2 #

Számítsa ki az "a" értékét a következő egyenlet használatával:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (2)) #

#a = 1/8 #

Helyettes #a = 1/8 # a 3 egyenletbe:

#y = 1/8 (x-0) ^ 2 + 0 #

Egyszerűbb:

#y = 1 / 8x ^ 2 #