Válasz:
Magyarázat:
Tudjuk
a csúcs miatt
Annak érdekében, hogy megtalálja
Tegyük fel, hogy egy parabola csúcspontja (4,7), és áthalad a ponton (-3,8). Mi a parabola egyenlete a csúcsformában?
Valójában két parabolasz van (csúcsforma), amelyek megfelelnek az Ön specifikációinak: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 és x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Két csúcsforma van: y = a (x- h) ^ 2 + k és x = a (yk) ^ 2 + h, ahol (h, k) a csúcs, és az "a" értéke egy másik pont segítségével található. Nincs okunk arra, hogy kizárjuk az egyik űrlapot, ezért helyettesítjük az adott csúcsot mindkettőre: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 és x = a (y-7) ^ 2 + 4 Mindkét érték megoldása a (-3,8) pontbó
Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcspontja (-5, -4) és áthalad a ponton (5,396)?
Y = 4x ^ 2 + 40x +96 A parabola egyenlete vertex formában írva y = n (x - h) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs koordinátái. Ehhez a példához y = n (x + 5) ^ 2 -4 Az n megtalálásához helyettesítjük az adott pont koordinátáit. 396 = n (5 +5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Így az egyenlet y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 vagy standard formában y = 4x ^ 2 + 40x +96
Mi a parabola egyenlete, melynek csúcsa van a (6, 3) ponton, és áthalad a ponton (3, -9)?
Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> kezdődik az egyenlet írása a csúcsformában, mivel a csúcsfüggvények megadva vannak. a csúcsforma: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) a csúcs szálaként" így a részleges egyenlet: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 Egy, helyettesítő (3, -9) az egyenletbe: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "az egyenlet" terjesztési zárójel és az egyenlet standard formában y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45