Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcspontja (-5, -4) és áthalad a ponton (5,396)?

Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcspontja (-5, -4) és áthalad a ponton (5,396)?
Anonim

Válasz:

# y = 4x ^ 2 + 40x + 96 #

Magyarázat:

A parabola egyenlete vertex formában van #y = n (x - h) ^ 2 + k # ahol (h, k) a csúcs koordinátái.

Ehhez a példához, #y = n (x + 5) ^ 2 -4 #

Az n megtalálásához helyettesítjük az adott pont koordinátáit.

# 396 = n (5 +5) ^ 2 -4 #

# 400 = 100n #

#n = 4 #

Így az egyenlet #y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 #

vagy standard formában # y = 4x ^ 2 + 40x + 96 #