Mi a (8i + 12j + 14k) vetülete a (3i - 4j + 4k) -re?

Mi a (8i + 12j + 14k) vetülete a (3i - 4j + 4k) -re?
Anonim

Válasz:

A vetítés #=(32)/41*<3,-4,4>#

Magyarázat:

A vektor vetítése # # Vecb -ra # # Veca jelentése

#proj_ (Veca) vecb = (veca.vecb) / (| Veca | ^ 2) Veca #

Itt, # veca = <3, -4,4> #

#vecb = <8,12,14> #

Ebből adódóan, A dot termék

# veca.vecb = <3, -4,4>. <8,12,14> = 24-48 + 56 = 32 #

A. T # # Veca jelentése

# | Veca | = | <3, -4,4> | = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 #

Ebből adódóan

#proj_ (Veca) vecb = (32) / 41 * <3, -4,4> #