Válasz:
Magyarázat:
A négyzetek nagyon gyorsan nagyon nagyok, így nem akarsz nagyobb számokat használni. A négyzetek legnagyobb összege
használva
Minél nagyobb a különbség a két szám között, annál nagyobb lesz a szám.
Ezért használjon két számot, amelyek közül a legkisebb különbség lesz
A ggeometrikus progresszió általános aránya r, a progresszió első ciklusa (r ^ 2-3r + 2), és a végtelenség összege S Mutassa meg, hogy S = 2-r (van) Keresse meg a lehetséges értékek halmazát S lehet?
S = a / {1-r} = {r ^ 2-3r + 2} / {1-r} = {(r-1) (r-2)} / {1-r} = 2-r óta | r | <1 kapunk 1 <S <3 # Van S = sum_ {k = 0} ^ {infty} (r ^ 2-3r + 2) r ^ k Egy végtelen geometriai sorozat általános összege összeg_ {k = 0} ^ {infty} ar ^ k = a / {1-r} Esetünkben S = {r ^ 2-3r + 2} / {1-r} = {(r-1) (r-2 )} / {1-r} = 2-r A geometriai sorozat csak akkor konvergál, ha | r | <1, így 1 <S <3 #
Ms. Fox megkérdezte, hogy az osztálya 4,2 és négyzetgyök összege 2 racionális vagy irracionális? Patrick azt válaszolta, hogy az összeg irracionális. Adja meg, hogy Patrick helyes vagy helytelen. Indokolja érvelését.
Az összeg 4.2 + sqrt2 irracionális; örökli az sqrt 2 soha nem ismétlődő tizedesbővítési tulajdonságát. Az irracionális szám olyan szám, amelyet nem lehet két egész szám arányaként kifejezni. Ha egy szám irracionális, akkor a tizedes kiterjesztése örökre folytatódik mintázat nélkül, és fordítva. Már tudjuk, hogy az sqrt 2 irracionális. A decimális kiterjesztése kezdődik: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... A 4.2-es szám racionális; ez 42/10. Amikor az sqrt 2 tiz
Tegyük fel, hogy a diákok egy osztálya átlagosan 720 szatellit-matematikai pontszámot és 640 átlagos verbális pontszámot tartalmaz. Az egyes részek standard szórása 100. Ha lehetséges, keresse meg a kompozit pontszám szórását. Ha ez nem lehetséges, magyarázza el, miért?
141 Ha X = a matematikai pontszám és az Y = a verbális pontszám, E (X) = 720 és SD (X) = 100 E (Y) = 640 és SD (Y) = 100 Nem adhatja meg ezeket a standard eltéréseket a standard megtalálásához a kompozit pontszám eltérése; azonban variációkat adhatunk hozzá. A szórás a standard szórás négyzet. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, de mivel a standard szórást akarjuk, egyszerűen vegyük figyelembe a szám négyzetgyök