Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (-2, -4) ponton, és áthalad a ponton (-3, -15)?

Válasz:

# Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 #

Magyarázat:

A parabolikus egyenlet csúccsal való általános formája # (A, b) # jelentése

#COLOR (fehér) ("XXX") y = m (X-a) ^ 2 + b # valamilyen állandóra # M #

Mivel a szükséges parabola csúcspontja a #(-2,-4)# ez lesz:

#COLOR (fehér) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 #

és azóta # (X, y) = (- 3, -15) # ez az egyenlet megoldása:

#COLOR (fehér) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#color (fehér) ("XXX") - 11 = m

Tehát a parabola egyenlete írható

#COLOR (fehér) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 #

{-11 (x + 2) ^ 2-4 -12.24, 13.06, -16.24, -3.59}