(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx bizonyítja?

(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx bizonyítja?
Anonim

Válasz:

Ne felejtsük el a középtávot és a trigger egyenleteket.

Magyarázat:

# Sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #

#Sin (2x) = 2sin (x) Cos (x) #- Ha további egyszerűsítést szeretne

# (Sin (x) -cos (X)) ^ 2 = sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + cos ^ 2 (X) #

Ennélfogva:

# Sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #

# 1-2Sin (x) Cos (x) #, ami a kívánt válasz, de tovább egyszerűsíthető:

# 1-Sin (2x) #

Válasz:

Lásd a magyarázatot

Magyarázat:

# (Sinx-cosx) ^ 2 #

# => (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2-2xxsinx xxcosx #

# => sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx #

Tudjuk, # Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Helyettes #1# mert # Sin ^ 2x + cos ^ 2x #

# => 1-2sinxcosx #

Ezért bebizonyosodott