Válasz:
függőleges aszimptot x = 2
vízszintes aszimptóta y = 2
Magyarázat:
A függőleges aszimptoták akkor fordulnak elő, ha a racionális függvény nevezője nulla. Az egyenlet megtalálásához hagyjuk, hogy a nevező nulla legyen.
Megoldás: x - 2 = 0 x = 2, az aszimptot.
Vízszintes aszimptoták fordulnak elő
#lim_ (xtooo) f (x) 0 # osztja a feltételeket a számlálón / nevezőn x-vel
# ((2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2 - 1 / x) / (1 - 2 / x) # mint
#xtooo, 1 / x "és" 2 / x-től 0-ig
#rArr y = 2/1 = 2 "az aszimptóta" # Itt van az f (x) grafikonja
grafikon {(2x-1) / (x-2) -10, 10, -5, 5}
Melyek az f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?
A függvény folytonos lesz, ha a nevező nulla, ami akkor fordul elő, ha x = 1/2 As | x | nagyon nagyra válik, a kifejezés +2-szeresre hajlik. Ezért nincsenek aszimptoták, mivel a kifejezés nem irányul bizonyos értékre. A kifejezés egyszerűsíthető azzal, hogy megjegyzi, hogy a számláló a két négyzet különbségének példája. Ezután f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) A tényező (1-2x) törli és a kifejezés f (x) = 2x + 1, ami a egyenes vonal egyenlete. A folytonosság megszűnt.
Melyek az f (x) = (1-5x) / (1 + 2x) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?
"függőleges aszimptóta az" x = 1/2 "vízszintes aszimptotában az" y = -5 / 2 "alatt Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) meghatározatlan lenne. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg, és ha a számláló nem nulla, akkor ez egy függőleges aszimptóta. "Megoldás" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "az aszimptotikus" "vízszintes aszimptoták" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstans)" "kifejezéssel oszthatók meg a száml
Melyek az f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20)) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?
Lásd lentebb. Adjuk hozzá a frakciókat: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) faktor számláló: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) A számlálóban semmilyen tényezőt nem lehet törölni a nevező tényezőivel, így nincsenek eltávolítható folytonosságok. A függvény nincs meghatározva x = 10 és x = 20 esetén. (osztás nullával) Ezért: x = 10 és x = 20 függőleges aszimptoták. Ha bővítjük a nevezőt és a számlálót: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Os