Egy szám 5-nél kevesebb, mint egy másik. Ha a két szám összege 49, keresse meg a két számot?

Válasz:

#18, 31#

Magyarázat:

Adott: egy szám 5-nél kevesebb, mint egy másik szám. A két szám összege = 49.

Adja meg a változókat: # n_1, n_2 #

Két egyenlet létrehozása az adott információ alapján:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

A helyettesítés megoldása:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Válasz:

Egy szám #18#

A másik szám #31#

Magyarázat:

Az ilyen problémák zavaróak, mert nehéz tudni, hogyan kell írni egy matematikai kifejezést olyan állításokhoz, mint az "Egy szám 5-nél kevesebb, mint kétszer egy másik."

A trükk az, hogy egy lépéssel egyszerre megyünk.

enged #x# ábrázolja az "egyik számot"

Egy szám……….. #x# # # Larr az egyik szám

Kétszer annyi….. # # 2x

5 ennél kevesebb…..# 2x - 5 # # # Larr a másik számot

Ezek a két összeg együttesen összeadódnak #49#

egy szám + a másik szám # = 49#

….. #x#…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Most megoldja #x#

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Kombinálja a hasonló feltételeket

# 3x - 5 = 49 #

2) Add #5# mindkét oldalra, hogy elkülönítse a # # 3x kifejezés

# 3x = 54 #

3) Oszd meg mindkét oldalt #3# izolálni #x#

#x = 18 # # # Larr válasz az egyik számra

Egy szám = #18#

A másik szám már definiálva lett

# 2x - 5 #

Be #18# mert #x# és számítsa ki a "másik számot"

#2(18) - 5#

#COLOR (fehér) (m) ##36# #- 5#

#COLOR (fehér) (MNn) # #31# # # Larr válasz a "másik számra"

Válasz

Egy szám #18# és a másik szám #31#

#COLOR (fehér) (mmmmmmmm) #――――――――

Jelölje be

Az eredeti egyenlet használatával a sub in #18# helyett #x#

annak ellenőrzése, hogy az egyenlet még mindig igaz-e.

#fehér szín)(.)##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# egyenlőnek kell lennie #49#

1) Törölje a zárójeleket a #2#

#18 + 36 - 5# egyenlőnek kell lennie #49#

2) Kombinálja a hasonló feltételeket

#18 + 31# egyenlőnek kell lennie #49#

#COLOR (fehér) (nn) ##49# egyenlő #49#

#Jelölje be#

Válasz:

A számok # 18 és 31 #

Magyarázat:

Először meg kell határoznunk a számokat.

Legyen egy szám #x#

Ha a számok hozzáadódnak #49# akkor a másik szám # 49-x #

Egy szám # (49-x) # jelentése #5# kevesebb, mint kétszerese a másiknak #(x)#.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # ez egy szám

# 49-18 = 31 "" larr # ez a másik szám

Jelölje be:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#

A három szám összege 4. Ha az első megduplázódik, a harmadik pedig megháromszorozódik, akkor az összeg kevesebb, mint a második. Négynél több, mint az első, amit a harmadikhoz adtak, kettőnél több, mint a második. Keresse meg a számokat?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Hozza létre a három egyenletet: Legyen 1. = x, 2. = y és a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Az y: EQ1 változó megszüntetése. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Megoldás az x-re az z változó kiküszöbölésével az EQ szorzásával. 1 + EQ. 3-tól -2-ig és az EQ-hoz. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 ""

Egy egész szám 3-nál kevesebb, mint egy másik. A négyzetek összege 185. Keresse meg az egész számokat?

Próbáltam meg: hívjuk a két a és b egész számot; kapunk: a = b-3 a ^ 2 + b ^ 2 = 185 helyettesíti az elsőt a másodikba: (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 2b ^ 2-6b-176 = 0 megoldása a kvadratikus képlettel: b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4, így kapjuk: b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 és: b_2 = (6-38) / 4 = -8 Tehát két lehetőséget kapunk: Vagy: b = 11 és a = 11-3 = 8 Vagy: b = -8 és a = -8-3 = -11

Egy szám 5-nél kevesebb, mint egy másik. A kisebb szám ötszerese 1-nél kevesebb, mint 3-szor nagyobb. Mik a számok?

A két szám 7 és 12 Mivel két ismeretlen érték van, két egyenletet kell létrehoznia, amelyek egymáshoz kapcsolódnak. A probléma minden egyes mondata az alábbi egyenletek valamelyikét adja meg: hagyjuk, hogy y a kisebb érték és x a nagyobb. (Ez önkényes, megfordíthatod, és minden rendben lenne.) "Egy szám, ha öt kevesebb, mint egy másik": y = x-5 "Ötszer a kisebb a kisebb, mint a nagyobb, mint a nagyobb" 5y = 3x-1 Most használjuk az első egyenletet az "y" helyettesít&