Egy egész szám 3-nál kevesebb, mint egy másik. A négyzetek összege 185. Keresse meg az egész számokat?

Válasz:

Próbáltam ezt:

Magyarázat:

Hívjuk a két egész számot #a és b #; kapunk:

# A = b-3 #

# A ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

az első helyettesítése a másodikra:

# (B-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

# B ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

megoldása a kvadratikus képlettel:

#b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 #

így kapjuk:

# B_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

és:

# B_2 = (6-38) / 4 = -8 #

Tehát két lehetőséget kapunk:

Bármelyik:

# B = 11 # és # A = 11-3 = 8 #

Vagy:

# B = -8 # és # A = -8-3 = -11 #