Egy pozitív egész szám 6-nál kevesebb, mint egy másik. A négyzetek összege 164. Hogyan találja meg az egész számokat?

Egy pozitív egész szám 6-nál kevesebb, mint egy másik. A négyzetek összege 164. Hogyan találja meg az egész számokat?
Anonim

Válasz:

A számok # 8 és 10 #

Magyarázat:

Legyen az egyik egész #x#

Ekkor a másik egész # 2x-6 #

A négyzetek összege #164#: Írjon egyenletet:

# x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr # make = 0 #

# 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr # tényezők keresése

# (5x + 16) (X-8 = 0 #

Állítsa be az egyes tényezőket #0#

# 5x + 16 = 0 "" rarr x = -16/5 "" # elutasítsuk a megoldást

# x-8 = 0 "" rarr = = 8 #

Ellenőrizze: A számok # 8 és 10 #

#8^2 +102 = 64 +100 = 164#