Válasz:
Magyarázat:
Egy vonal egyenlete
#color (kék) "point-slope form" # van.
#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y-y_1 = m (x-x_1)) színe (fehér) (2/2) |))) # ahol m a lejtő és a
# (x_1, y_1) "egy pont a sorban" # Az m kiszámításához használja a
#color (kék) "gradiens képlet" #
#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) színe (fehér) (2/2) |))) # hol
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordinátapont" # A 2 pont itt (-2, -1) és (1, 5)
enged
# (x_1, y_1) = (- 2, -1) "és" (x_2, y_2) = (1,5) #
# RArrm = (5 - (- 1)) / (1 - (- 2)) = 6/3 = 2 # A 2 pont bármelyike használható
# (x_1, y_1) # az egyenletben, mivel mindkét pont a vonalon van.
# "Az" m = 2 "és" (x_1, y_1) = (1,5) # használata Az értékek helyettesítése az egyenletre.
# rArry-5 = 2 (x-1) larrcolor (piros) "pont-lejtő formában" # az elosztás és az egyszerűsítés az egyenlet alternatív változatát adja.
# Y-5 = 2x-2rArry = 2x-2 + 5 #
# rArry = 2x + 3larrolor (piros) "a lejtő-elfogó formában" #
Mekkora az a egyenlet, amely a pontot (-2,3) tartalmazza, és a lejtője -4?
Egy pont (-2,3) és egy -4-es lejtésű sor egyenlete 4x + y + 5 = 0 Egy pont (x_1, y_1) és egy m-es lejtésű sor egyenlete (y- y_1) = m (x-x_1) Ezért a (-2,3) pontot és a -4-es lejtőt tartalmazó vonal egyenlete (y-3) = (- 4) xx (x - (- 2)) vagy y-3 = -4xx (x + 2) vagy y-3 = -4x-8 vagy 4x + y + 8-3 = 0 vagy 4x + y + 5 = 0
Mekkora az a egyenlet, amely a pontokat (-2, -2) és (2,5) tartalmazza?
(y + szín (piros) (2)) = szín (kék) (7/4) (x + szín (piros) (2)) Vagy (y - szín (piros) (5)) = szín (kék) ( 7/4) (x - szín (piros) (2)) Vagy y = szín (piros) (7/4) x + szín (kék) (3/2) Először meg kell találnunk az egyenlet lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ahol m van a lejtő és a (szín (kék) (x_1, y_1)) és (szín (piros) (x_2, y_2)) a vonal két pontja. Az ért&
Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = 3x-7-re, amely tartalmazza a (6, 8) -ot?
(y - 8) = -1/3 (x - 6) vagy y = -1 / 3x + 10 Mivel a problémában megadott vonal a lejtős elfogási formában van, tudjuk, hogy ennek a vonalnak a lejtése színe (piros) ( 3) A lineáris egyenlet meredeksége: y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) Ha a szín (piros) (m) a lejtő és a szín (kék) (b) ez egy súlyozott átlag probléma: két merőleges vonal egymáshoz képest negatív inverz meredekséggel rendelkezik, a meredekséggel (piros) (m) egyenesre merőleges vonal színe (piros) (-) Ezért az általunk