Melyik rendelt pár a megoldás az y = x és y = x ^ 2-2 egyenletek rendszeréhez?

Melyik rendelt pár a megoldás az y = x és y = x ^ 2-2 egyenletek rendszeréhez?
Anonim

Válasz:

# (x, y) = (2, 2) "" # vagy # "" (x, y) = (-1, -1) #

Magyarázat:

Ha az első egyenlet elégedett, akkor helyettesíthetjük # Y # val vel #x# a második egyenletben:

#x = x ^ 2-2 #

levon #x# mindkét oldalról, hogy megkapja a négyzetes értéket:

# 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) #

Ezért megoldások # X = 2 # és # X = -1 #.

Ahhoz, hogy ezek mindegyike az eredeti rendszer rendezett pároldalaivá váljon, használd az első egyenletet, hogy ezt megjegyezzük #y = x #.

Tehát az eredeti rendszerhez rendelt páros megoldások:

#(2, 2) ' '# és #' ' (-1, -1)#