Az A háromszög területe 8 és két oldala 6 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 8 és két oldala 6 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
Anonim

Válasz:

A háromszög maximális területe = #85.3333#

A háromszög minimális területe = #41.7959#

Magyarázat:

#Delta s és B # hasonlóak.

A maximális terület eléréséhez #Delta B #, 16. oldala #Delta B # meg kell felelnie a 6. t #Delta A #.

Az oldalak aránya 16: 6

Ennélfogva a területek aránya a #16^2: 6^2 = 256: 36#

A háromszög maximális területe #B = (12 * 256) / 36 = 85,3333 #

Hasonlóképpen, hogy megkapjuk a minimális területet, a 7 #Delta A # megfelel a 16. t #Delta B #.

Az oldalak az arányban vannak # 16: 7# és területeken #256: 49#

Min #Delta B = (8 * 256) / 49 = 41,7959 #