Hogyan írsz egy polinomot egy prizma térfogatára, ha a méretek 8x-4-el 2,5-szeres x-rel?

Válasz:

Prism kötet # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Magyarázat:

Wikipédia szerint " a polinom egy olyan változóból álló kifejezés (nevezzük meg nem nevezhetőnek) és együtthatóknak, amelyek csak a változók hozzáadásának, kivonásának, szorzásának és nem negatív egész exponenseinek műveleteit tartalmazzák Ez magában foglalhat olyan kifejezéseket is, mint például # X + 5 # vagy # 5x ^ 2-3x + 4 # vagy # Ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

A prizma térfogatát általában a bázis valami által magasság. Ehhez feltételezem, hogy az adott dimenziók az adott prizma alapjára és magasságára vonatkoznak. Ezért a kötet kifejezése megegyezik az egymással szorzott három kifejezéssel, ami megadja

# (8x-4) (2,5 *) (X) #

# = (20x ^ 2-10x) (X) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Itt van a mi polinomunk, melyet egyenletké alakíthatunk, kijelentve, hogy a prizma mennyisége megegyezik vele, vagy

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. Ennek az egyenletnek a valódi megoldásaihoz ezt az alábbi grafikonra rajzoljuk, grafikon {20x ^ 3-10x ^ 2 -2,5, 2,5, -1,302, 1,303}

ami azt mutatja, hogy valódi életben alkalmazható megoldások léteznek erre az egyenletre, amikor #X> 0,5 #

Remélem segítettem!