Amikor egy polinomot osztunk (x + 2) -vel, a fennmaradó rész -19. Ha ugyanazt a polinomot osztja (x-1), a fennmaradó rész 2, hogyan határozza meg a fennmaradó részt, amikor a polinomot osztja (x + 2) (x-1)?

Válasz:

Tudjuk #f (1) = 2 # és #f (-2) = - 19 # tól Megmaradt tétel

Magyarázat:

Most keresse meg az f (x) polinom fennmaradó részét (x-1) (x + 2) osztásával

A fennmaradó rész Ax + B formájú lesz, mert ez a fennmaradó rész, miután megosztották a négyzet.

Most már megszorozhatjuk a osztót a Q hányadossal.

#f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B #

Ezután helyezze be az 1 és a 2-et az x …

#f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 #

#f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 °

E két egyenlet megoldása esetén A = 7 és B = -5

Maradék # = Ax + B = 7x-5 #

Margo cserépet vásárolhat egy üzletben 0,69 dollárért cserépenként és bérelhet egy cserépfűrészt 18 dollárért. Egy másik áruházban ingyenesen kölcsönözheti a cserépfűrészt, ha csempe lapokat vásárol 1.29 dollárért cserépenként. Hány csempe kell vásárolni, hogy a költség mindkét üzletben azonos legyen?

Mindkét boltban 30 csempe kell vásárolni ugyanazon költségért. Legyen x a csempék száma, amellyel mindkét áruházban meg kell vásárolni ugyanazt a költséget. :. 18 + 0,69 * n = 1,29 * n:. 1,29n -0,69 n = 18 vagy 0,6 n = 18:. n = 18 / 0,6 = 30 Ezért mindkét áruházban 30 csempe kell vásárolni ugyanazon költségért. [Ans]

Margo cserépet vásárolhat egy üzletben 0,79 dollárért cserépenként és bérelhet egy cserépfűrészt 24 dollárért. Egy másik áruházban ingyenesen kölcsönözheti a csempefűrészt, ha a lapka cserépenként 1,19 dollárért vásárol. Hány csempe kell vásárolni, hogy a költség mindkét üzletben azonos legyen?

60 csempe. A csempe költségének különbsége 1,19-0,79 = 0,4 dollár. a megvásárolandó csempék száma 24 / 0,4 = 60, mindkét üzletben azonos költséggel. [Ans]

Hogyan határozza meg, hogy hol növekszik vagy csökken a függvény, és határozza meg, hogy az f (x) = (x - 1) / x esetében milyen relatív maximumok és minimumok fordulnak elő?

Ahhoz, hogy ezt megismerje, szüksége van annak származékára. Ha mindent szeretne tudni az f-ről, akkor f 'szükséges. Itt f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2. Ez a függvény mindig szigorúan pozitív az RR-nél 0 nélkül, így a függvény szigorúan növekszik a] -oo, 0 [és szigorúan növekszik] 0, + oo [. Minimumja van a] -oo, 0 [, ez 1 (bár ez nem éri el ezt az értéket), és a maximális értéke] 0, + oo [, ez is 1.