Kérjük, megoldja a q 58-at?

Válasz:

A 3. választás helyes

Magyarázat:

Jobb háromszögek diagramja

Adott: {{{{}} {{{}} {{{}} {{{}} {{{}} {{{}} {{{}} {{{}} {{{}} } = k #

Kötelező: Keresés # ({{{{{{{{AE}} {{{}}} {2}

Elemzés: használja a Pythagorean tételt #c = qrt {a ^ 2 + b ^ 2} #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Megoldás: {BC} = x #, mert {{{}} = {{}} = {{{}}

# vonal {AB} = kx #, használja a Pythagorean-tételt, hogy megtalálja az értékét {AC} #:

{AC} = qrt {line {BC} ^ 2 + vonal {AB} ^ 2} = qrt {x ^ 2 + k ^ 2x ^ 2} = qrt {(x ^ 2) (1 + k ^ 2)} = x qrt {1 + k ^ 2} #

{AC} = x xrt {1 + k ^ 2}

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# {{{}} = {{{}} # {{}} = {{}} k = xk t

Használja a Pitagorasz elméletet, hogy megtalálja az értéket # vonal {AD} #:

{AD} = qrt {line {CD} ^ 2 + vonal {AC} ^ 2 #

# = qrt {(xk qrt {1 + k ^ 2}) ^ 2 + (xq {1 + k ^ 2}) ^ 2} #

# = qrt {x ^ 2k ^ 2 (1 + k ^ 2) + x ^ 2 (1 + k ^ 2)} #

# = qrt {x ^ 2 k ^ 2 (1 + k ^ 2) + 1 (1 + k ^ 2)} #

# = xqrt {(k ^ 2 + 1) (1 + k ^ 2)} #, és így

{AD} = x (1 + k ^ 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

mert {{{}} = {{}} = {{}}

# {{}} = {{{}} {{}} {{}} {{}} {{}} {{}} {{}} {{{}} {k} = {{}}

Használja a Pitagorasz elméletet, hogy megtalálja az értéket {AE} #:

# A (z) {AE} ^ 2 = qrt {line {DE} ^ 2 + vonal {AD} ^ 2 = #

# = qrt {(frac {x} {k} * (1 + k ^ 2)) ^ 2 + (x (1 + k ^ 2)) ^ 2 #

# = qrt {(x ^ 2 / k ^ 2) (1 + k ^ 2) ^ 2 + (x ^ 2) (1 + k ^ 2) ^ 2 #

# = xqrt {(1 / k ^ 2 + 1) (1 + k ^ 2) ^ 2 #

# = x sqrt {fr {1 + k ^ 2} {k ^ 2} (1 + k ^ 2) ^ 2} #

És így,

{AE} = x x {{{{1 + k ^ 2} ^ 3} {k ^ 2}

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# ({{{{{{{{AE}} {{{}}} {2}

# = (fr {x xq {{{{1 + k ^ 2 ^ 3} {k ^ 2}}} {x}) ^ 2 #

# = (qrt {fr {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2}}) ^ 2 #

És így, # ({{{{{{{AE}} {{{}}} {{{1} k ^ 2} {{}}

Válasz:

kaptam # (K ^ 2 + 1) ^ 3 / K ^ 2 # ami a választás (3).

Magyarázat:

Minden problémát fogunk tenni Rahul könyvében!

Ez furcsa, bár a diagram olyan derékszögű, amely nem. Vajon 3D-s lesz? A középső frakció fejjel lefelé van a többihez képest; Tegyük fel, hogy helyes.

Rahul, megérdemel egy jobb könyvet.

Újratervezzük az egészséget:

# b = AB, c = AC, d = AD, e = AE, p = BC, q = CD, r = DE #

Adatott

#k = b / p = q / c = d / r #

Meg akarjuk találni # E ^ 2 / p ^ 2, # egy olyan tipp, hogy soha nem kell négyzetgyöket írni.

# b = pk, quad quad q = kc, quad quad r = d / k #

# c ^ 2 = b ^ 2 + p ^ 2 = p ^ 2k ^ 2 + p ^ 2 = p ^ 2 (1 + k ^ 2) #

# d ^ 2 = c ^ 2 + q ^ 2 = c ^ 2 + (kc) ^ 2 = c ^ 2 (1 + k ^ 2) = p ^ 2 (1 + k ^ 2) ^ 2 #

# e ^ 2 = d ^ 2 + r ^ 2 = d ^ 2 (1 + 1 / k ^ 2) = p ^ 2 (1 + k ^ 2) ^ 2 (1 + 1 / k ^ 2) #

# e ^ 2 / p ^ 2 = (1 + k ^ 2) ^ 2 (1 + 1 / k ^ 2) = (k ^ 2 + 1) ^ 3 / k ^ 2 #

Választás (3)