A víz egy 10 láb magas és 3 láb sugarú hengeres tálba önt, 5 "ft" ^ 3 / "min" sebességgel. Milyen mértékben emelkedik a víz szintje?

Válasz:

# = (5) / (9 pi) # ft / min

Magyarázat:

Egy adott magassághoz # H #, a hengerben vagy a sugárban lévő folyadék # R #, a hangerő

#V = pi r ^ 2 óra #

Elkülönítve az időt

#dot V = 2 pi r pont r h + pi r ^ 2 pont h # de #dot r = 0 # így

#dot V = pi r ^ 2 pont h #

# dot h = pont V / (pi r ^ 2) #

# = (5) / (pi (3 ^ 2)) #

# = (5) / (9 pi) # ft / min