Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (-2, -4) ponton, és áthalad a (-3, -5) ponton?

Válasz:

#Y = - (x + 2) ^ 2-4 #

Magyarázat:

Egy parabola általános csúcsformája a csúcsnál # (A, b) # jelentése

#COLOR (fehér) ("XXX") y = m (X-a) ^ 2 + bcolor (fehér) ("XXX") # valamilyen állandóra # M #

Ezért egy parabola a csúcsnál #(-2,-4)# formája:

#COLOR (fehér) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (fehér) ("XXX") # valamilyen állandóra # M #

Ha # (X, y) = (- 3, -5) # ez a parabola egy pontja

#color (fehér) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#color (fehér) ("XXX") - 5 = m - 4 #

#COLOR (fehér) ("XXX") m = -1 #

és az egyenlet # Y = 1 (x + 2) ^ 2-4 #

grafikon {- (x + 2) ^ 2-4 -6.57, 3.295, -7.36, -2.432}