Mit jelent a cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) egyenlő?

Válasz:

#cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #

Magyarázat:

enged # Tan ^ -1 (3) = X #

azután # Rarrtanx = 3 #

# Rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) #

# Rarrcosx = 1 / sqrt (10) #

# Rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3) #

Továbbá hagyja #tan ^ (- 1) (4) = y #

azután # Rarrtany = 4 #

# Rarrcoty = 1/4 #

# Rarrcscy = sqrt (1 + gyermekágy ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt (17) / 4 #

# Rarrsiny = 4 / sqrt (17) #

# Rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 #

Most, #rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) #

#rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #

Jacknek 10 teljes pizzája van, és minden pizzát 8 egyenlő részre oszt. Ezután egyenlő számú alkatrészt tesz 4 dobozba. Hány teljes pizzát készítenek minden dobozban?

2 egész pizzát és 4 szeletet minden dobozban. Minden pizza 8 szeletre van osztva, így kapsz (10 pizzára): 8 * 10 = 80 szelet: 4 dobozban 80/4 = 20 szelet adható: 20/8 = 2,5, ami 2 teljes pizzát és 4 tartalék szeletek (ami felét vagy 0,5 pizzát tartalmaz).

A "Hat, egy tucat másik" kifejezést gyakran használják arra, hogy jelezze, hogy két alternatíva lényegében egyenértékű, mert hat és fél tucat egyenlő mennyiségű. De "hat tucat tucatnyi" és "fél tucat tucat tucatnyi" egyenlő?

Nem, ők nem. Ahogy azt már mondtad, a "hat" ugyanaz, mint a "fél tucat" Tehát a "hat", majd 3 "tucat" ugyanaz, mint "fél tucat", majd 3 "tucat" - azaz: " egy fél ", majd 4" tucatnyi ". A "fél tucat tucat tucatban" helyettesíthetjük a "fél tucat" -ot "hat" -al, hogy "hat tucat tucat" legyen.

Mit jelent a sin (arc cos (2)) + 3cos (arctan (-1)) egyenlő?

Semmi. Az arccos egy függvény, amely csak a [-1,1] -en van meghatározva, így az arccos (2) nem létezik. Másrészről az arctan az RR-n van meghatározva, így az arctan (-1) létezik. Ez egy páratlan funkció, így az arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Tehát 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2.