Mi az a pont, amely az A (-5, 11) és B (-5, 23) közötti út kétharmada?

Válasz:

# (-5,19)#.

Magyarázat:

Szükségünk van egy pontra #P (x, y) # a vonalon # # AB oly módon, hogy

# AP = 2 / 3AB, vagy 3AP = 2AB …….. (1) #.

Mivel # P # közöttük van #A és B # a vonalon # # AB, nekünk kell hogy legyen, # AP + PB = AB #.

Által # (1), "akkor" 3AP = 2 (AP + PB) = 2AP + 2PB #.

#:. 3AP-2AP = 2PB, azaz AP = 2PB, vagy (AP) / (PB) = 2 #.

Ez azt jelenti #P (x, y) # oszt a szegmens # # AB ban,-ben

hányados #2:1# tól től # A #.

Ezért a szakasz formula, # (X, y) = ((2 (-5) +1 (-5)) / (2 + 1), (2 (23) +1 (11)) / (2 + 1)) #.

#:. P (x, y) = P (-5,19) #, az a kívánt pont!

Az y (x, t) = 2cos2π (10t-0,008x + 0,35) utazási harmonikus hullám esetében ahol x és y cm-ben és t értéke s. A 0,5 pont távolsággal elválasztott két pont oszcilláló mozgása közötti fáziskülönbség?

Hullámmozgás esetén a delta phi fázisbeli különbség és a delta x útvonal különbségei a következők: delta phi = (2pi) / lambda delta x = k delta x Összehasonlítva az adott egyenletet, y = a cos (omegat -kx), k = 2pi * 0,008, így delta phi = k * 0,5 * 100 = 2pi * 0,008 * 0,5 * 100 = 2,5 rad

Gregory egy ABCD téglalapot húzott egy koordináta síkra. Az A pont (0,0). A B pont (9,0). A C pont (9, -9). A D pont (0, -9). Keresse meg az oldalsó CD hosszát?

Oldalsó CD = 9 egység Ha figyelmen kívül hagyjuk az y koordinátákat (az egyes pontok második értéke), könnyű megmondani, hogy mivel az oldalsó CD x = 9-nél kezdődik, és az x = 0, az abszolút érték 9: | 0 - 9 | = 9 Ne feledje, hogy az abszolút értékekre vonatkozó megoldások mindig pozitívak. Ha nem érti, miért van ez, akkor a következő képletet is használhatja: P_ "1" (9, -9) és P_ "2" (0, -9 ) A következő egyenletben P_ "1" C és P_ "2"

Az A pont (-2, -8), a B pont pedig (-5, 3). Az A pontot (3pi) / 2 forgatjuk az óramutató járásával megegyező irányban az eredet körül. Melyek az A pont új koordinátái és milyen mértékben változott az A és B pont közötti távolság?

Legyen A, (r, theta) kezdeti poláris koordinátája Az A kezdeti derékszögű koordinátája (x_1 = -2, y_1 = -8) Így 3pi / után írhatunk (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta). 2 az óramutató járásával megegyező irányban az A új koordinátája x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 A kezdeti távolsága B-től (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 végső távolság az A új pozíci