Milyen alapszintű egy egyenlő oldalú háromszög, amelynek területe körülbelül 9,1 négyzetméter?

Válasz:

#~~4.58# # Cm #

Magyarázat:

Láthatjuk, hogy ha egyenlő oldalú háromszöget osztunk fel félre, akkor két egyforma egyenlő oldalú háromszög marad. Így a háromszög egyik lába # 1 / 2s #, és a hypotenuse # S #. Használhatjuk a Pitagorasz elméletet vagy a tulajdonságait #30 -60 -90 # háromszögek annak megállapításához, hogy a háromszög magassága # Sqrt3 / 2s #.

Ha meg akarjuk határozni az egész háromszög területét, tudjuk ezt # A = 1 / 2BH #. Azt is tudjuk, hogy az alap # S # és a magassága # Sqrt3 / 2s #, így az egyenlő oldalú háromszög számára a következő egyenleteket láthatjuk:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (S ^ 2sqrt3) / 4 #

Tudjuk, hogy az egyenlő oldalú háromszög területe #9.1#.

A területi egyenletünket egyenlővé tehetjük #9.1#:

# 9,1 = (S ^ 2sqrt3) / 4 #

# 36,4 = s ^ 2sqrt3 #

# S ^ 2 ~~ 21.02 #

# S ~~ 4,58 # # Cm #

A háromszög magassága 1,5 cm / perc sebességgel növekszik, míg a háromszög területe 5 négyzetméter / perc sebességgel növekszik. Milyen sebességgel változik a háromszög alapja, amikor a magasság 9 cm, és a terület 81 négyzetméter?

Ez egy összefüggő (változás) típusú probléma. Az érdeklődő változók: a = magasság A = terület, és mivel egy háromszög területe A = 1 / 2ba, b = bázisra van szükségünk. A megadott változások percenkénti egységben vannak, így a (láthatatlan) független változó t = idő percben. Adunk: (da) / dt = 3/2 cm / perc (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min És megkérdezzük, hogy (db) / dt, ha a = 9 cm és A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, megkülönböztetv

Egy egyenlő oldalú háromszögbe írt kör területe 154 négyzetméter. Mi a háromszög kerülete? Használja a pi = 22/7 és a négyzetgyöket 3 = 1,73.

Kerület = 36,33 cm. Ez a Geometria, ezért nézzünk meg egy képet arról, hogy mi foglalkozunk: A _ ("kör") = pi * r ^ 2color (fehér) ("XXX") rarrcolor (fehér) ("XXX") r = sqrt (A / pi) Szín (fehér) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 és színes (fehér) ("XXX") pi = 22/7 rArr r = 7 (néhány kisebb után) aritmetika) Ha s az egyenlő oldalú háromszög egyik oldalának hossza, és t a színe fele (fehér) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) szín (fehér) (&qu

Az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának hossza 5 hüvelykkel növekszik, így a kerülete jelenleg 60 hüvelyk. Hogyan írhat és megold egy egyenletet az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának eredeti hosszának megtalálásához?

Megtaláltam: 15 "a" Hívjuk az eredeti x hosszúságot: Az 5 "-es" növelése: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 átrendezés: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "-ban"