Egy egyenlő oldalú háromszögbe írt kör területe 154 négyzetméter. Mi a háromszög kerülete? Használja a pi = 22/7 és a négyzetgyöket 3 = 1,73.

Válasz:

kerülete #=36.33# cm.

Magyarázat:

Ez Geometria, ezért nézd meg a képet arról, hogy mi foglalkozunk:

#A _ ("kör") = pi * r ^ 2color (fehér) ("XXX") rarrcolor (fehér) ("XXX") r = sqrt (A / pi) #

Azt mondták

#color (fehér) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 #

és használni

#color (fehér) ("XXX") pi = 22/7 #

#rArr r = 7 # (néhány kisebb aritmetika után)

Ha # S # az egyenlő oldalú háromszög egyik oldalának hossza # T # fele # S #

#COLOR (fehér) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) #

#COLOR (fehér) ("xxxx") = 7 * sqrt (3) / 2 #

és

#color (fehér) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) #

#COLOR (fehér) ("xxxx") = 12,11 # (mivel azt mondták, hogy használjuk #sqrt (3) = 1,73 #)

kerülete # = 3s #

#color (fehér) ("XXXXXX") = 3 xx 12.11 = 36.33 #

A háromszög magassága 1,5 cm / perc sebességgel növekszik, míg a háromszög területe 5 négyzetméter / perc sebességgel növekszik. Milyen sebességgel változik a háromszög alapja, amikor a magasság 9 cm, és a terület 81 négyzetméter?

Ez egy összefüggő (változás) típusú probléma. Az érdeklődő változók: a = magasság A = terület, és mivel egy háromszög területe A = 1 / 2ba, b = bázisra van szükségünk. A megadott változások percenkénti egységben vannak, így a (láthatatlan) független változó t = idő percben. Adunk: (da) / dt = 3/2 cm / perc (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min És megkérdezzük, hogy (db) / dt, ha a = 9 cm és A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, megkülönböztetv

Az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának hossza 5 hüvelykkel növekszik, így a kerülete jelenleg 60 hüvelyk. Hogyan írhat és megold egy egyenletet az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának eredeti hosszának megtalálásához?

Megtaláltam: 15 "a" Hívjuk az eredeti x hosszúságot: Az 5 "-es" növelése: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 átrendezés: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "-ban"

Egy egyenlő oldalú háromszögbe írt kör sugara 2. Mi a háromszög kerülete?

A kerület 12sqrt-nek felel meg. (3) A probléma megoldására számos lehetőség van. Itt van az egyikük. A háromszögbe beillesztett kör középpontja a szögek bisectorjainak metszéspontján helyezkedik el. Az egyenlő oldalú háromszög esetében ez ugyanaz a pont, ahol a magasságok és a mediánok is metszenek. Bármilyen medián megoszlik a többi mediánnal való metszésponttal 1: 2 arányban. Ezért a szóban forgó egyenlő oldalú háromszög mediánja, magasság