A téglalap területe (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), és a téglalap hossza (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Mi a szélessége a téglalapnak?

Válasz:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Magyarázat:

A képlet a szélesség megtalálására szolgál

# A = L * W #

A = Terület

L = Hossz

W = Szélesség

W megoldása

A = L * W

A = LW

Oszd meg mindkét oldalt L-vel

# A / L = (LW) / L #

Megszünteti # L # a jobb oldalon. Most már van

# A / L = W #

Tehát ez az a képlet, amellyel a szélességet megtaláljuk.

#W = A / L #

Most csatlakoztassa a megadott értékeket

#w = (x ^ 4 lemondó szín (piros) (+ 4x) + 3 lemondás (piros) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Faktorolja meg a számlálót és a nevezőt

#W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Válasz:

Feltételezve, hogy a quarticnak:

# X ^ 4 + 4x ^ színű (piros) (3) + 3color (piros) (x ^ 2) -4x-4 #

a szélesség:

# X-1 #

Magyarázat:

Úgy néz ki, mintha a kérdés kvartikája:

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

mivel ez pontosan osztható:

# X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

adni:

# X-1 #