Mi az invertálható mátrix nullterülete?

Válasz:

# {aláhúzás (0)} #

Magyarázat:

Ha egy mátrix # M # invertálható, akkor az egyetlen pont, amelyre térképez #underline (0) # szorzással #underline (0) #.

Például, ha # M # invertálható # # 3xx3 mátrix inverz #M ^ (- 1) # és:

#M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0))

azután:

# ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0), (0)) = ((0), (0), (0))

Tehát a. T # M # az a #0#-dimenziós alterület, amely az egyetlen pontot tartalmazza #((0),(0),(0))#.