Miért kell két inverz mátrix terméke invertálható?

Válasz:

Ha # A # fordított #A ^ (- 1) # és # B # fordított #B ^ (- 1) #, azután # # AB fordított #B ^ (- 1) A ^ (- 1) #

Magyarázat:

# (AB) (B ^ (- 1) A ^ (- 1)) = A (BB ^ (- 1)) A ^ (- 1) = AIA ^ (- 1) = AA ^ (- 1) = I #

# (B ^ (- 1) A ^ (- 1)) (AB) = B ^ (- 1) (A ^ (- 1) A) B = B ^ (- 1) IB = B ^ (- 1) B = I #

Az adott mátrix invertálható? első sor (-1 0 0) második sor (0 2 0) harmadik sor (0 0 1/3)

Igen, mert a mátrix meghatározója nem egyenlő a nulla értékkel, és a mátrix invertálható. Valójában a mátrix meghatározója det (A) = (- 1) (2) (1/3) = - 2/3

Mi a különbség a korrelációs mátrix és a kovariancia mátrix között?

A kovariancia mátrix egy egyszerűbb korrelációs mátrix általánosabb formája. A korreláció a kovariancia skálázott változata; vegye figyelembe, hogy a két paraméternek mindig ugyanaz a jele (pozitív, negatív vagy 0). Ha a jel pozitív, akkor a változók pozitívan korreláltak; ha a jel negatív, a változók negatívan korreláltak; és ha a jel 0, akkor a változók nem korreláltak. Megjegyezzük továbbá, hogy a korreláció dimenzió nélküli, mivel a

Mi az invertálható mátrix nullterülete?

{aláhúzás (0)} Ha egy M mátrix invertálható, akkor az egyetlen pont, amelyet a szűkítés (0) alá szorít, aláhúzva (0). Például, ha M egy inverz 3xx3 mátrix inverz M ^ (- 1) és: M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)), akkor: ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0), (0)) = ((0), (0), (0)) Tehát az M nullterülete az egyetlen pontot tartalmazó 0-dimenziós alterület ((0), (0), (0)).