Mi az f (x) = 1 / (tartomány (x ^ 2 + 3)) tartománya és tartománya? és hogyan lehet bizonyítani, hogy nem egy-egy funkció?

Válasz:

Kérjük, olvassa el az alábbi magyarázatot.

Magyarázat:

#f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) #

a) Az f domainje:

# X ^ 2 + 3> 0 # => észre, hogy ez igaz az x összes valós értékére, így a tartomány:

# (- oo, oo) #

Az f tartománya:

#f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) # => észre, hogy mivel az x végtelen f-hez közelít nullához, de soha nem érinti az y = 0-t, az AKA az x-tengelyt, így az x-tengely vízszintes aszimptóta. Másrészt az f maximális értéke x = 0, így a funkció tartománya:

# (0, 1 / sqrt3) #

b) Ha f: ℝ ℝ, akkor f egy-egy függvény, ha f (a) = f (b) és

a = b, másrészről, ha f (a) = f (b), de a, b, akkor az f függvény nem egy-egy, így ebben az esetben:

f (-1) = f (1) = 1/2, de -1 1, ezért az f függvény nem egy-egy a tartományában.