Mi a parabola egyenlete a (8,2) és az y = 5 irányvonalakkal?

Válasz:

Az egyenlet # (X-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

Magyarázat:

A parabola bármely pontja egyenlő távolságban van a fókusztól és a közvetlen iránytól

Ebből adódóan, #sqrt ((X-8) + (y-2)) = 5-y #

négyszögesítése, # (X-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-Y) ^ 2 #

# (X-8) ^ 2 + cancely ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancely ^ 2 #

# (X-8) ^ 2 = -6y + 21 #

# (X-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

grafikon {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ((x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0,1) = 0 -32,47, 32,47, -16.24, 16.25}

Válasz:

# X ^ 2-16x + 6Y + 43 = 0 #

Magyarázat:

# "bármely pontra" (x, y) "a parabola" #

# "a" (x, y) "és a" #

#"egyenlőek"#

# "a" szín (kék) "távolság" "és" #

#rArrsqrt ((X-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = | y-5 | #

#color (kék) "mindkét oldal szögezése" #

# (X-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-5) ^ 2 #

# RArrx ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-10y + 25 #

# RArrx ^ 2-16x + 64cancel (+ y ^ 2) -4y + 4cancel (-y ^ 2) + 10Y-25 = 0 #

# RArrx ^ 2-16x + 6Y + 43 = 0 #