Mi a parabola egyenlete a (-3,1) fókuszban és y = 0 irányban?

Válasz:

A parabola egyenlete # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

Magyarázat:

A fókusz a #(-3,1) #és directrix # y = 0 #. A Vertex félúton van

a fókusz és a directrix között. Ezért a csúcs a #(-3,(1-0)/2)#

vagy a #(-3, 0.5)#. A parabola egyenletének csúcsformája a

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); csúcspont. # h = -3 és k = 0,5 #

Ezért a csúcs a #(-3,0.5)# és a parabola egyenlete

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5 #. A csúcs távolsága a Directrixtól

# d = 0,5-0 = 0,5 #, tudjuk # d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) # vagy

# | a | = 1 / (4 * 0,5) = 1/2 #. Itt az irányvonal az alábbi

a csúcs, így a parabola felfelé és felfelé nyílik # A # pozitív.

#:. a = 1/2 #. A parabola egyenlete # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

grafikon {1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 -10, 10, -5, 5} Ans