Az A háromszög területe 18 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és az oldala 5 hosszú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 18 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és az oldala 5 hosszú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
Anonim

Válasz:

A B = háromszög maximális lehetséges területe 9.1837

A B = háromszög minimális lehetséges területe 7.0313

Magyarázat:

#Delta s és B # hasonlóak.

A maximális terület eléréséhez #Delta B #, az 5. oldala #Delta B # meg kell felelnie a 7. t #Delta A #.

Az oldalak 5: 17 arányban vannak

Ennélfogva a területek aránya a #5^2: 7^2 = 25: 49#

A háromszög maximális területe #B = (18 * 25) / 49 = 9.1837 #

Hasonlóképpen, hogy megkapjuk a minimális területet, a 8 #Delta A # megfelel az 5. t #Delta B #.

Az oldalak az arányban vannak # 5: 8# és területeken #25: 64#

Min #Delta B = (18 * 25) / 64 = 7,0313 #

Az A háromszög területe 12 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és az oldala 5 hosszú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 12 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és az oldala 5 hosszú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Case - Minimális terület: D1 = szín (piros) (D_ (min)) = szín (piros) (1.3513) Case - Maximális terület: D1 = szín (zöld) (D_ (max)) = szín (zöld) (370.3704) Legyen a két hasonló háromszög ABC és DEF. A két háromszög három oldala a, b, c & d, e, f és az A1 és D1 területek. Mivel a háromszögek hasonlóak, a / d = b / e = c / f (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 Tulajdonság a háromszög összege bármelyik oldal összege nagyobb lehet, mint a harmad

Az A háromszög területe 3 és két oldala 3 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 3 és két oldala 3 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A háromszög egyenlőtlensége azt állítja, hogy a háromszög bármelyik két oldalának összege nagyobbnak kell lennie, mint a 3. oldalon. Ez azt jelenti, hogy az A háromszög hiányzó oldala 3-nál nagyobb legyen! A háromszög egyenlőtlenség használata ... x + 3> 6 x> 3 A háromszög A hiányzó oldalának 3 és 6 között kell lennie. Ez azt jelenti, hogy a 3 a legrövidebb, a 6 pedig az A háromszög leghosszabb oldala. a hasonló oldalak arányának négyzetéve

Az A háromszög területe 3 és két oldala 5 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 3 és két oldala 5 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Min. Lehetséges terület = 10.083 Maximális lehetséges terület = 14,52 Ha két objektum hasonló, a megfelelő oldalak arányt alkotnak. Ha az arányt négyzetre állítjuk, akkor a területhez viszonyított arányt kapjuk. Ha az A háromszög 5-ös oldala megfelel a B háromszög 11-es oldalának, akkor 5/11 arányt hoz létre. Amikor négyzet, (5/11) ^ 2 = 25/121 a Területhez viszonyított arány. A B háromszög területének meghatározásához állítson be egy arányt

Geometria
Választható editor