Válasz:
Az állítás hamis.
Magyarázat:
Fontolja meg az űrlap számainak gyűrűjét:
# Egy + bsqrt (2) #
hol
Ez egy kommutatív gyűrű, többszörös identitással
Az űrlap egy nem nulla elemének multiplikatív inverze:
# a + bsqrt (2) "" # jelentése# "" a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2) # .
Ezután bármely nem nulla racionális szám egy egység, de nem generálja az egész gyűrűt, mivel az általuk generált subring csak racionális számokat tartalmaz.
Julie egyszerre dob egy tisztességes piros kockát, és egyszer egy tisztességes kék kocka. Hogyan számolja ki azt a valószın uséget, hogy Julie kap egy hatot a piros kocka és a kék kocka egyaránt. Másodszor, számítsuk ki azt a valószínűséget, hogy Julie legalább egy hatot kap?
P ("Két hatos") = 1/36 P ("Legalább egy hat") = 11/36 Valószínűség, hogy egy tisztességes kockás dobáskor hatszoros lesz, 1/6. A független események A és B szorzási szabálya P (AnnB) = P (A) * P (B) Az első esetben az A esemény egy hatot kap a piros kockán, és a B esemény egy hatot kap a kék kockán . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 A második esetben először azt szeretnénk megvizsgálni, hogy nincs-e hatos. Egy hatszög nem egy gördülékeny henger valószínűsége ny
Olyan a, b, c, dinRR, hogy ab = 2 (c + d) .Hogyan bizonyítsuk, hogy az x ^ 2 + ax + c = 0 egyenletek közül legalább az egyik; x ^ 2 + bx + d = 0 kettős gyökerű?
Az állítás hamis. Tekintsük a két kvadratikus egyenletet: x ^ 2 + ax + c = x ^ 2-5x + 6 = (x-2) (x-3) = 0 és x ^ 2 + bx + d = x ^ 2-2x-1 = (x-1-sqrt (2)) (x-1 + sqrt (2)) = 0 Ezután: ab = (-5) (- 2) = 10 = 2 (6-1) = 2 (c + d ) Mindkét egyenletnek különböző valódi gyökerei vannak, és: ab = 2 (c + d) Tehát az állítás hamis.
A vízszintes alap egyik végéből a részecskéket egy háromszög fölé dobják, és a csúcsot a talaj másik végéhez érik. Ha az alfa és a béta az alapszögek, és a teta a vetítési szög, bizonyítsuk, hogy a tan theta = tan alfa + tan béta?
Tekintettel arra, hogy egy részecske a vetítési szöggel van dobva egy háromszög DeltaACB-n keresztül az AB-tengely mentén elhelyezkedő vízszintes alap AB egyikének végétől, és végül a bázis másik végéhez, a C csúcsához (x, y) Legyen u a vetítés sebessége, T a repülés ideje, R = AB a vízszintes tartomány és t a részecske által a C (x, y) -nél elérendő idő. A vetítés sebességének vízszintes összetevője - > ucostheta A vetít&#