A kétjegyű számjegyek összege 10. ha a számjegyek megfordulnak, az új szám 54-nél nagyobb lesz, mint az eredeti szám. Mi az eredeti szám?

A kétjegyű számjegyek összege 10. ha a számjegyek megfordulnak, az új szám 54-nél nagyobb lesz, mint az eredeti szám. Mi az eredeti szám?
Anonim

Válasz:

#28#

Magyarázat:

Tegyük fel, hogy a számjegyek # A # és # B #.

Az eredeti szám # 10a + b #

A fordított szám # Egy + 10b #

Adunk:

# a + b = 10 #

# (a + 10b) - (10a + b) = 54 #

A második egyenletből:

# 54 = 9b - 9a = 9 (b-a) #

Ennélfogva # b-a = 54/9 = 6 #, így #b = a + 6 #

Ezt a kifejezést az # B # az első egyenletbe, amit találtunk:

# a + a + 6 = 10 #

Ennélfogva # A = 2 #, #b = 8 # és az eredeti szám volt #28#