Válasz:
Lásd a teljes megoldás magyarázatát:
Magyarázat:
Ezért a vonalhoz merőleges vonal egy vízszintes vonal és
A vízszintes vonal egyenlete
Ebben az esetben kapjuk a pontot
Ezért a probléma sorának egyenlete:
Mi az egyenlet a vonalon, amely áthalad a ponton (6, -3) és merőleges a 6x + y = 1 vonalra?
"y = 1 / 6x-4 Sajnálom, hogy a magyarázat egy kicsit hosszú. Megpróbáltam teljes körű magyarázatot adni arról, hogy mi történik." Szín (kék) ("Általános bevezetés") az egyenes vonal egyenletét tekinti a következő formában: y = mx + c Ebben az esetben m az a meredekség (gradiens), és c valamilyen állandó érték. Egy egyenes, amely erre merőleges, a [-1xx 1 / m] gradienssel rendelkezik, így egyenlete: szín (fehér) (.) y = [(- 1) xx1 / m] x + k "" -> ""
Mekkora az egyenlet az y + 2x = 17-re merőleges vonalon, és átmegy a (-3/2, 6) ponton?
A vonal egyenlete 2x-4y = -27 A vonal lejtése, y + 2x = 17 vagy y = -2x +17; [y = mx + c] m_1 = -2 [Összehasonlítva az egyenlet lejtő-elfogó formájával] A függő vonalak lejtőinek terméke m_1 * m_2 = -1: .m_2 = (- 1) / - 2 = 1 / 2. Az (x_1, y_1) m-en áthaladó vonal m egyenlősége y-y_1 = m (x-x_1). Az 1/2-es lejtőn (-3 / 2,6) áthaladó vonal egyenlete y-6 = 1/2 (x + 3/2) vagy 2y-12 = x + 3/2. vagy 4y-24 = 2x + 3 vagy 2x-4y = -27 A vonal egyenlete 2x-4y = -27 [Ans]
Mekkora az egyenlet a vonalon, amely áthalad a ponton (2, 5), és merőleges a 2-es lejtésű vonalra?
Y = 1 / 2x + 4 Figyeljük meg az y = mx + c szabványt, mint az ul ("egyenes vonal") egyenletét. Ennek a vonalnak a gradiense m Azt mondják, hogy m = -2 Egyenes vonal meredeksége ehhez -1 / m Az új vonalnak a -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Így a merőleges vonal egyenlete: y = 1 / 2x + c .................. .......... egyenlet (1) Azt mondják, hogy ez a vonal áthalad az (x, y) ponton (2,5). Ennek az (1) egyenletnek az helyettesítése 5 = 1/2 (2 ) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c