Tegyük fel, hogy F egy 5xx5-es mátrix, amelynek oszlopterülete nem egyenlő az RR ^ 5-rel (5 dimenzió). Mit lehet mondani null F-ről?

Tegyük fel, hogy F egy 5xx5-es mátrix, amelynek oszlopterülete nem egyenlő az RR ^ 5-rel (5 dimenzió). Mit lehet mondani null F-ről?
Anonim

Válasz:

A # "Null" (F) # jelentése # 5 "rang" (F)> 0 #

Magyarázat:

A # # 5xx5 mátrix # F # térképet fog látni # RR ^ 5 # egy lineáris részterületre, izomorfra # RR ^ n # néhány #n {0, 1, 2, 3, 4, 5} #.

Mivel azt mondták, hogy ez az alterület nem az egész # RR ^ 5 #, az izomorf # RR ^ n # bizonyos egész számra # N # határon belül #0#-#4#, hol # N # a rangja # F #. Egy ilyen részterület a #4# dimenziós hiperplán, #3# dimenziós hiperplán, #2# dimenziós sík, #1# dimenziós vonal, vagy #0# dimenziós pont.

Választhatsz # N # oszlopok vektorjai, amelyek ezen alterületet lefedik. Ezután lehetséges kialakítani # 5-n # új oszlopvektorok, amelyek a # N # az eredetiek az egészet lefedik # RR ^ 5 #.

Aztán a # 5-n # az új oszlopvektorok a. t # F #.

Más szavakkal, a. T # F # jelentése # 5- "rank" (F) #.

Tegyük fel, hogy a béke konferencián van egy marialista és n Earthlings. Annak biztosítása érdekében, hogy a marsiok békés maradjanak a konferencián, meg kell győződnünk róla, hogy két marciens nem ül össze, úgy, hogy bármely két marciánus között legalább egy Földelés van (lásd a részleteket)

Tegyük fel, hogy a béke konferencián van egy marialista és n Earthlings. Annak biztosítása érdekében, hogy a marsiok békés maradjanak a konferencián, meg kell győződnünk róla, hogy két marciens nem ül össze, úgy, hogy bármely két marciánus között legalább egy Földelés van (lásd a részleteket)

A) (n! (n + 1)!) / ((n-m + 1)!) b) (n! (n-1)!) / ((nm)!) Néhány extra érvelés mellett három általános technikát használ a számláláshoz. Először is ki fogjuk használni azt a tényt, hogy ha van egy módja annak, hogy egy dolgot és egy másik módot tegyünk, akkor a feladatok függetlenségét feltételezve (amit tehetsz az egyikért, nem támaszkodhatsz azzal, amit tettél a másikban ), mindkét módja van. Például, ha öt ingem és három pár nadrágom van,

Egy gyógyszeripari vállalat azt állítja, hogy egy új gyógyszer sikeresen enyhíti az ízületi fájdalmat a betegek 70% -ában. Tegyük fel, hogy a követelés helyes. A gyógyszer 10 betegnek adható. Mi a valószínűsége annak, hogy 8 vagy több betegnél fájdalomcsillapítás tapasztalható?

Egy gyógyszeripari vállalat azt állítja, hogy egy új gyógyszer sikeresen enyhíti az ízületi fájdalmat a betegek 70% -ában. Tegyük fel, hogy a követelés helyes. A gyógyszer 10 betegnek adható. Mi a valószínűsége annak, hogy 8 vagy több betegnél fájdalomcsillapítás tapasztalható?

0,3882 ~ 38,3% P ["k 10 betegen enyhül"] = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) "a" C (n, k) " = (n!) / (k! (nk)!) "(kombinációk)" "(binomiális eloszlás)" "Tehát k = 8, 9 vagy 10 esetén:" P ["legalább 8 a 10 betegnél enyhülnek "] = (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) = (7 / 10) ^ 10 (1 + 30/7 + 405/49) = (7/10) ^ 10 (49 + 210 + 405) / 49 = (7/10) ^ 10 (664) / 49 = 0,3828 ~ 38,3 %

Tegyük fel, hogy egy személy véletlenszerűen választ egy kártyát egy 52 lapból álló fedélzetből, és azt mondja, hogy a kiválasztott kártya piros. Keresse meg annak valószínűségét, hogy a kártya az a fajta szív, hogy piros?

Tegyük fel, hogy egy személy véletlenszerűen választ egy kártyát egy 52 lapból álló fedélzetből, és azt mondja, hogy a kiválasztott kártya piros. Keresse meg annak valószínűségét, hogy a kártya az a fajta szív, hogy piros?

1/2 P ["öltöny a szív"] = 1/4 P ["kártya piros"] = 1/2 P ["öltöny a szív | kártya piros"] = (P ["ruha a szív és kártya piros "]) / (P [" kártya piros "]) = (P [" kártya piros | öltöny szív "] * P [" öltöny szív "]) / (P [" kártya piros "]) = (1 * P ["öltöny szív"]) / (P ["kártya piros"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2

Algebra
Választható editor