Egy gyógyszeripari vállalat azt állítja, hogy egy új gyógyszer sikeresen enyhíti az ízületi fájdalmat a betegek 70% -ában. Tegyük fel, hogy a követelés helyes. A gyógyszer 10 betegnek adható. Mi a valószínűsége annak, hogy 8 vagy több betegnél fájdalomcsillapítás tapasztalható?

Válasz:

#0.3828~~38.3%#

Magyarázat:

#P "k 10 betegnél megkönnyebbült" = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) #

# "a" C (n, k) = (n!) / (k! (n-k)!) "(kombinációk)" #

#"(binomiális eloszlás)"#

# "Tehát k = 8, 9 vagy 10 esetén:" #

#P "legalább 8 beteg 10-ből mentesül" = #

# (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) #

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#

Tegyük fel, hogy egy családnak három gyermeke van. Keresse meg annak a valószínűségét, hogy az első két gyermek született. Mi a valószínűsége annak, hogy az utolsó két gyermek lány?

1/4 és 1/4 Kétféleképpen dolgozhatunk ki. 1. módszer. Ha egy családnak 3 gyermeke van, akkor a különböző fiú-lánykombinációk száma 2 x 2 x 2 = 8 Ezek közül kettő kezdődik (fiú, fiú ...) A harmadik gyermek lehet fiú vagy egy lány, de nem számít, hogy melyik. Tehát P (B, B) = 2/8 = 1/4 módszer 2. Meg tudjuk állapítani, hogy a két gyermek fiú valószínűsége: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 Pontosan ugyanúgy, mint a valószínűsége. az utols

Sok éven át 15 órakor tanulmányozta, hogy hányan várják a bankban a sorban tartózkodó embereket, és valószínűsített eloszlást hozott létre a 0, 1, 2, 3 vagy 4 fő számára. A valószínűségek 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 és 0,1. Mekkora a valószínűsége, hogy legfeljebb 3 fő sorban van péntek délután 15 órakor?

Legfeljebb 3 ember lenne a sorban. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Így P (X <= 3) = 0,9 Így a kérdés könnyebb legyen, ha a bókot szabályoznád, mivel van egy olyan értéked, amit nem érdekel, így el lehet távolítani a teljes valószínűségtől. mint: P (X = 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9 így P (X <= 3) = 0,9

Sok éven át 15 órakor tanulmányozta, hogy hányan várják a bankban a sorban tartózkodó embereket, és valószínűsített eloszlást hozott létre a 0, 1, 2, 3 vagy 4 fő számára. A valószínűségek 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 és 0,1. Mekkora a valószínűsége annak, hogy legalább 3 ember sorban van péntek délután 15 órakor?

Ez egy MINDEN ... VAGY helyzet. Hozzáadhatja a valószínűségeket. A feltételek exkluzívak, vagyis: nem lehet 3 és 4 fő egy sorban. 3 ember vagy 4 ember van sorban. Add hozzá: P (3 vagy 4) = P (3) + P (4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 Ellenőrizze a választ (ha van ideje a teszt során), az ellenkező valószínűség kiszámításával: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 És ez és a válasz 1,0-ig terjed, ahogy kellene.