Melyek az x² + 10x-24 négyzetes kifejezés lehetséges tényezői? x és x, 10 és x, -24 és 1, -2 és 12

Válasz:

# 2 és 12 #

# X ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (X + 12) #

Magyarázat:

Meg kell vizsgálnia az összes számpárot, amelyek együttesen eredményezett #-24#.

Ha ez a kvadratikus tényező, akkor van egy pár, hogy ha algebrai módon adjuk össze őket, akkor az eredmény lesz #10#.

#24# lehet:

#1*24, 2*12, 3*8, 4*6#

De mivel van mínusz jel mögött #24#, ez azt jelenti, hogy a megfelelő pár egy vagy másik negatív, a másik pozitív.

A különböző párokat vizsgálva azt találjuk #-2# és #12# a megfelelő pár, mert:

#(-2)*12=-24#

#-2+12=10#

# X ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (X + 12) #