A karmester ellenállása 5 ohm 50c-nél és 6 ohm 100 ° C-on.

Nos, próbálja meg gondolkodni így: az ellenállás csak megváltozott # 1 Omega # felett # 50 ^ oC #, ami egy nagyon nagy hőmérsékleti tartomány. Tehát azt mondanám, hogy biztonságosan feltételezhetjük az ellenállás változását a hőmérséklet függvényében (# (DeltaOmega) / (DeltaT) #) meglehetősen lineáris.

# (DeltaOmega) / (DeltaT) ~~ (1 Omega) / (50 ^ oC) #

#DeltaOmega = (1 Omega) / (100 ^ o-50 ^ oC) * (0 ^ oC-50 ^ oC) ~ ~ -1 Omega #

#Omega_ (0 ^ oC) ~ ~ 4 Omega #

Válasz:

Ellenállása: # 0 ^ @ "C" "# jelentése 4 ohm.

Magyarázat:

# R_T = (1 + alpha T) R #, hol

# R_T = #Ellenállás bármilyen hőmérsékleten, # Alfa #= az anyag állandó, # R = #ellenállás nulla fokos Celsius fokon.

50 ° C-on:

# R_50 = (1 + 50alpha) R #=# "5 ohm" # # "" szín (kék) ((1)) #

100 ° C-on:

# R_100 = (1 + 100alpha) R = "6 ohm" # # "" szín (kék) ((2)) #

0 Celsius fok:

# R_0 = (1 + 0) R #

# R_0 = R # # "" szín (kék) ((3)) #

R meghatározás az egyenletekből #COLOR (kék) ((1)) # és #COLOR (kék) ((2)) #** by

#color (kék) ((1)) / szín (kék) ((2)) => (1 + 50alpha) / (1 + 100alpha) = 5/6 #

# 6 + 300alpha = 5 + 500alpha => alfa = 1/200 #

Használja ezt az értéket az egyenletben #COLOR (kék) ((1)) #

# (1+ 1/200 * 50) * R = 5 => 5/4 * R = 5 => R = "4 ohm" #

Az egyenlet szerint #COLOR (kék) ((3)) #, neked van

# R_0 = R = "4 ohm" #

Ezért az ellenállása a # 0 ^ @ "C" # jelentése # "4 ohm" #.