Hogyan találja meg az int root3x / (root3x-1) meghatározatlan integrálját?

Válasz:

# (Root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3LN (abs (root3x-1)) +, C #

Magyarázat:

Nekünk van #int root3x / (root3x-1) dx #

Helyettes # U = (root3x-1) #

# (Du) / (dx) = x ^ (- 2/3) / 3 #

# Dx = 3x ^ (2/3) du #

#int root3x / (root3x-1) (3x ^ (2/3)) du = int (3x) / (root3x-1) du = int (3 (u + 1) ^ 3) / udu = 3int (u ^ 3 + 3U ^ 2 + 3u + 1) / udu = int3u ^ 2 + 9u + 9 + 3 / udu = u ^ 3 + (9u ^ 2) / 2 + 9u + 3LN (abs (u)) +, C #

Resubstitute # U = root3x-1 #:

# (Root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3LN (abs (root3x-1)) +, C #

Milyen jelentése a határozatlan formának? És ha lehetséges, az összes meghatározatlan forma listája?

Először is, nincsenek határozatlan számok. Számok vannak, és vannak olyan leírások, amelyek úgy hangzik, mintha egy számot írnának le, de nem. "Az x, ami x + 3 = x-5", egy ilyen leírás. Mint a "0/0 szám". A legjobb, ha nem mondjuk (és gondolkodunk), hogy a "0/0 határozatlan szám". . A határok kontextusában: Ha egy függvény "épített" funkciójának határértékét bizonyos funkciók kombinációjával kombináljuk, akkor a korl

Hogyan találja meg a x ^ 2 - 2 dx / x ^ 3 - 4x meghatározatlan integrálját?

I = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C Meg akarjuk oldani az I = int (x ^ 2-2) / (x ^ 3-4x) dx-t. x ^ 3-2x) / (x ^ 4-4x ^ 2) dx Most már jó szubsztitúciós színt (piros) (u = x ^ 4-4x ^ 2 => du = 4x ^ 3-8xdx = 4) tudunk elvégezni. x ^ 3-2x) dx I = 1 / 4int1 / udu szín (fehér) (I) = 1 / 4ln (u) + C szín (fehér) (I) = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C

Hogyan találja meg a e ^ 3 x dx meghatározatlan integrálját?

Ilyen módon oldottam meg néhány részletet. Lásd az alábbi választ.