Három kártyát véletlenszerűen választanak ki egy 7-es csoportból. A kártyák közül kettőt nyerő számmal jelöltek. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a 3 kártya pontosan 1-nek van nyerő száma?
7C_3 módon választhat 3 kártyát a fedélzetről. Ez az eredmények teljes száma. Ha a 2 jelöletlen és 1 megjelölt kártyával végződik: van 5C_2 módja annak, hogy az 5-ös, illetve a 2C_1-es mód közül választhatjon 2 jelöletlen kártyát a 2-ből. Így a valószínűség: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
Három kártyát véletlenszerűen választanak ki egy 7-es csoportból. A kártyák közül kettőt nyerő számmal jelöltek. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a 3 kártya egyikének sem lesz nyerő száma?
P ("nem választja ki a győztest") = 10/35 3 kártyát veszünk egy 7-es csoportból. Használhatjuk a kombinációs képletet a különböző módok számának megtekintéséhez: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) n = "populációval", k = "csákány" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Ebből a 35 módból szeretnénk kiválogatni azokat a három kártyát, amelyeknek nincs két nyertes lapja. Ezért a 2 győztes kártyát a
Tegyük fel, hogy egy személy véletlenszerűen választ egy kártyát egy 52 lapból álló fedélzetből, és azt mondja, hogy a kiválasztott kártya piros. Keresse meg annak valószínűségét, hogy a kártya az a fajta szív, hogy piros?
1/2 P ["öltöny a szív"] = 1/4 P ["kártya piros"] = 1/2 P ["öltöny a szív | kártya piros"] = (P ["ruha a szív és kártya piros "]) / (P [" kártya piros "]) = (P [" kártya piros | öltöny szív "] * P [" öltöny szív "]) / (P [" kártya piros "]) = (1 * P ["öltöny szív"]) / (P ["kártya piros"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2