Válasz:
Magyarázat:
Rendben, ez nagyon hosszú. Minden egyes lépést megkönnyítem, és nem kombináltam a lépéseket, így tudtad, hogy mi történik.
- Kezdeni valamivel:
# 2xy ^ -1 = y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) -x #
Először is
2.
3.
4.
5.
6.
Most használjuk
7.
8. Most átrendezzük:
9.
10.
Hogyan különbözteti meg implicit módon 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?
9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2- yx) + y - xy x különbséget tenni. Az exponenciális származék maga az exponens deriváltja. Ne feledje, hogy amikor megkülönböztetsz valamit, ami y-t tartalmaz, a láncszabály y tényezőt ad. 0 = e ^ (y ^ 2 yx) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) 0 = e ^ (y ^ 2 yx) (2yy' -y'-1) + y '- xy'-y Most oldja meg az y' -et. Itt van egy kezdet: 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-yx) -y'e ^ (y ^ 2-yx) -e ^ (y ^ 2-yx) + y '- xy'-y Minden feltétel y &#
Hogyan különbözteti meg implicit módon a 2 = xy-ysin ^ 2x-cos ^ 2xy ^ 2-t?
Használja a Leibniz jelölést, és jól kell lennie. A második és a harmadik feltételnél a láncszabályt néhányszor alkalmazni kell.
Hogyan különbözteti meg implicit módon -1 = xy ^ 2 + x ^ 2y-e ^ y-sec (xy)?
Kezdés -1 = x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y - s (xy) Cseréljük ki a secantot egy kozinussal. -1 = x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y -1 / cos (xy) Most vesszük a wrt x származékot a BÉTELT! d / dx -1 = d / dx (x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y -1 / cos (xy)) A konstans deriváltja nulla, és a származék lineáris! 0 = d / dx (xy ^ 2) + d / dx (x ^ 2 y) - d / dx (e ^ y) -d / dx (1 / cos (xy)) Most már csak az első termékszabályt használja két kifejezést kapunk! 0 = {d / dx (x) y ^ 2 + xd / dx (y ^ 2)} + {d / dx (x ^ 2) y + x ^ 2 d / dx y} - d / dx (e ^ y) ) -d