Melyek az f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 extrémája a [-oo, oo] -nál?

Válasz:

Lássuk.

Magyarázat:

Legyen a megadott funkció # Y # oly módon, hogy # # Rarr bármilyen értékért #x# az adott tartományban.

# Y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Most már a függvény második sorrendű származéka negatív, az érték értéke #f (X) # maximális lesz.

Ennélfogva a maximális vagy a szélsőséges pontot csak akkor lehet elérni.

Most, akár maximálisan, akár minimálisan, # Dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. X = 5 #

Ebből adódóan, a maxima pontja #5#. (Válasz).

Tehát a maximális érték vagy a szélsőséges érték #f (X) # jelentése #f (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30,5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Remélem ez segít:)

Az x-pólók előállítására szolgáló vállalat költsége az y = 15x + 1500 egyenletből származik, és az ilyen T-ingek eladásából származó y y y = 30x. Keresse meg a szakadási pontot, ahol az a költség, amely a költséget mutatja, keresztezi a bevételi sort?

(100,3000) Ez a probléma lényegében arra kéri, hogy keresse meg e két egyenlet metszéspontját. Ezt úgy tehetjük meg, hogy egymással egyenrangúak, és mivel mindkét egyenlet y-ben van írva, nem kell semmilyen előzetes algebrai manipulációt végezni: 15x + 1500 = 30x Tartsuk az x-eket a bal oldalon és a jobb oldali számértékek. E cél elérése érdekében vonja le az 1500 és 30x értékeket mindkét oldalról: 15x-30x = -1500 Egyszerűsítés: -15x = -1500 Osztja mindkét

Mi a legkevésbé gyakori 18x ^ 3y ^ 2z, 30x ^ 3yz ^ 2?

Az LCM 6x ^ 3yz. A 18 és 30 között mért LCM 6. A 6-as és a 5-ös kettő között osztható 6-ra. Ezek nem csökkenthetők tovább, ezért biztosak vagyunk abban, hogy a 6 az LCM. Az x ^ 3 és az x ^ 3 közötti LCM x ^ 3, így mindkét kifejezés x ^ 3-tal való megosztása adja meg az 1-et. Az y ^ 2 és y közötti LCM csak y, mivel ez a legalacsonyabb kifejezés, amely mindkettőben megjelenik. Hasonlóképpen, z ^ 2 és z esetén csak z. Mindezeket együtt helyezze, hogy 6x ^ 3yz-et kapjon

Hogyan oldja meg a -10x ^ 2 + 30x - 20 = 0 értéket?

X = 2, 1 adott, -10x ^ 2 + 30x -20 = 0 Mindkét oldal szorzata -1-gyel, 10x ^ 2 - 30x + 20 = 0 A kvadratikus képlet {x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)} kapunk, rArr x = (30 + - sqrt (30 ^ 2 - 4 * 10 * 20)) / (2 * 10) rArr x = (30 + - 10) / 20 rArr x = 40/20, x = 20/20 Így x értéket kapunk x = 2,1