A két szám összege 14.And ezeknek a számoknak a négyzetének összege 100. Keresse meg a számok arányát?

Válasz:

#3:4#

Magyarázat:

Hívja a számokat #x# és # Y #.

Adunk:

# X + y = 14 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = 100 #

Az első egyenletből #y = 14-x #, amit a másodikban helyettesíthetünk, hogy:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

levon #100# mindkét végén:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

Osztjuk át #2# megkapja:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

Keressen egy pár tényezőt #48# amelynek összege #14#. A pár #6#, #8# működik és megtaláljuk:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

Így # X = 6 # vagy # X = 8 #

Ennélfogva # (x, y) = (6, 8) # vagy #(8, 6)#

Ezért a két szám aránya #6:8#, azaz #3:4#

A három egymást követő páratlan szám összege több mint 207, hogyan találja meg ezeknek az egész számoknak a minimális értékeit?

69, 71 és 73 Első páratlan: x Második páratlan: x + 2 (2-nél nagyobb, mint az első, a páratlan szám átugrása a harmadik páratlan: x + 4 között Mindhárom hozzáadása: x + x + 2 + x + 4 = 3x + 6 Most állítsuk be 207-re: 3x + 6 = 207 Kivonás 6: 3x = 201 3: x = 67 Így számunk x = 67 x + 2 = 69 x + 4 = 71 .... Nem 67 + 69 + 71 = 207, de szükségünk van a 207-nél nagyobb számokra! Ez könnyű, csak akkor kell a legalacsonyabb páratlan (67) mozognunk, hogy csak több, mint a páratlan (71). 69

Három egymást követő páratlan egész szám olyan, hogy a harmadik egész szám négyzetének értéke 345-rel kisebb, mint az első kettő négyzetének összege. Hogyan találja meg az egész számokat?

Két megoldás létezik: 21, 23, 25 vagy -17, -15, -13 Ha a legkisebb egész szám n, akkor a többiek n + 2 és n + 4 A kérdés értelmezése: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, amely kiterjed: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 szín (fehér) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Az n ^ 2 + 8n + 16 kivonása mindkét végén: 0 = n ^ 2-4n-357 szín (fehér) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 szín (fehér) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 szín (fehér) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) szín (fehér ) (0) = (n-21) (n + 17) Tehá

Mi a különbség A két szám négyzete között 5? Mit jelent háromszor az első szám négyzetének a második szám négyzetével növelve? Keresse meg a számokat.

X = + - 3, y = + - 2 A probléma írásának módja szuper zavaró, és javaslom, hogy tisztább angol nyelvű kérdéseket írj fel, mivel mindenki számára előnyös lesz. Legyen x az első szám és y a második szám. Tudjuk: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii ii-ből, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Helyettesítse a iii-et i-be, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Az iv helyettesítése i-be, x ^