Mi a hatszög területe, 9-es apóttal?

Válasz:

# 162sqrt (3) # négyzetegységek

Magyarázat:

Az apothem a szabályos sokszög középpontjától az egyik oldalának középpontjáig terjedő hosszúság. Ez merőleges (#90^@#) oldalra.

Használhatja az apothemet az egész háromszög magasságaként:

Az egész háromszög területének megtalálásához először meg kell találnunk a bázis hosszát, mivel az alaphossz ismeretlen.

Az alaphossz megkereséséhez használhatjuk a következő képletet:

# Bázis = apothem * 2 * tan (pi / n) #

hol:

#pi = pi # radiánban

# N # = hatszögben kialakult teljes háromszögek száma

# Bázis = apothem * 2 * tan (pi / n) #

# Bázis = 9 * 2 * tan (pi / 6) #

# Bázis = 18 * tan (pi / 6) #

# Bázis = 18 * sqrt (3) / 3 #

# Bázis = (18sqrt (3)) / 3 #

# Bázis = (szín (vörös) cancelcolor (fekete) (18) ^ 6sqrt (3)) / szín (piros) cancelcolor (fekete) (3) #

# Bázis = 6sqrt (3) #

A hatszög területének megkereséséhez keresse meg az egész háromszög területét, és szorozza meg az értéket #6#, azóta #6# háromszögek hatszögben alakíthatók ki:

#Area = ((bázis * apothem) / 2) * 6 #

#Area = ((bázis * apothem) / szín (piros) cancelcolor (fekete) (2)) * szín (vörös) cancelcolor (fekete) (12) ^ 3 #

# Area = bázis * apothem * 3 #

# Area = 6sqrt (3) * 9 * 3 #

# Area = 54sqrt (3) * 3 #

# Area = 162sqrt (3) #