A téglalap alakú játszótér szélessége 2x -5 láb, a hossza 3x + 9 láb. Hogyan írhat egy P (x) polinomot, amely a kerületet reprezentálja, majd értékelje ezt a kerületet, majd értékelje ezt a kerületi polinomot, ha x 4 láb?
A kerület kétszerese a szélességnek és a hossznak. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Ellenőrzés. x = 4: 2 (4) -5 = 3 szélessége és 3 (4) + 9 = 21 hossza, így egy 2 (3 + 21) = 48 perem. quad sqrt
Értékelje az integrált?
Int_0 ^ pif (x) dx = int_0 ^ (pi / 2) sin (x) dx + int_ (pi / 2) ^ (pi) x dx = [- cos (x)] 0 0 (pi / 2) + [1 / 2x ^ 2] _ (pi / 2) ^ pi = 1 + 3 / 8pi ^ 2
Értékelje a határozatlan integrátumot: sqrt (10x x ^ 2) dx?
20 / 3x ^ (3/2) -1 / 2x ^ 2 + c int "" sqrt (10x-x ^ 2) "" dx Teljesítsd a négyzetet, int "" sqrt (25- (x-5) ^ 2) "" dx helyettesítő u = x-5, int "" sqrt (25-u ^ 2) "" helyettesítő u = 5sin (v) és du = 5cos (v) int "" 5cos (v) sqrt (25-25sin ^ 2 (v)) "" dv Simplify, int "" (5cos (v)) (5cos (v)) "" dv Finomítás, int "" 25cos ^ 2 (v) "dv Vegye ki az állandó értéket, 25int" "cos ^ 2 (v)" "dv Dupla szög képletek alkalmazása,