Mi az egyenlet a megadott pontok (-12,0), (4,4)?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először meg kell határoznunk a vonal lejtését. A vonal lejtésének megadása:

#m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) #

Hol # (szín (kék) (x_1), szín (kék) (y_1)) # és # (szín (piros) (x_2), szín (piros) (y_2)) # két pont a vonalon.

Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól:

#m = (szín (piros) (4) - szín (kék) (0)) / (szín (piros) (4) - szín (kék) (- 12)) = (szín (piros) (4) - szín (kék) (0)) / (szín (piros) (4) + szín (kék) (12)) = 4/16 = 1/4 #

Most használhatjuk a pont-lejtés képletet a sor írására és egyenletére. A lineáris egyenlet pont-meredeksége: # (y - szín (kék) (y_1)) = szín (piros) (m) (x - szín (kék) (x_1)) #

Hol # (szín (kék) (x_1), szín (kék) (y_1)) # egy pont a vonalon és #COLOR (piros) (m) # a lejtő.

A kiszámított meredekség és a probléma első pontjának értékei helyettesítése:

# (y - szín (kék) (0)) = szín (piros) (1/4) (x - szín (kék) (- 12)) #

#y = szín (piros) (1/4) (x + szín (kék) (12)) #

Ezt az eredményt módosíthatjuk úgy, hogy az egyenletet lejtős-elfogó formában helyezzük el. A lineáris egyenlet meredeksége: #y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) #

Hol #COLOR (piros) (m) # a lejtő és a #COLOR (kék) (b) # az y-elfogás értéke.

#y = szín (piros) (1/4) (x + szín (kék) (12)) #

#y = (szín (piros) (1/4) xx x) + (szín (piros) (1/4) xx szín (kék) (12)) #

#y = szín (piros) (1/4) x + szín (kék) (12) / (szín (piros) (4) #

#y = szín (piros) (1/4) x + szín (kék) (3) #

Mi a különbség a kritikus pontok és az inflexiós pontok között?

A tankönyvben az f = kritikus szám f = kritikus számának (Stewart Calculus) kritikus pontját használom az f = értéke (független változó), azaz 1) az f tartományban, ahol f 'vagy 0 vagy nem létezik. (Az x értékei, amelyek megfelelnek a Fermat tételének feltételeinek.) Az f-nek egy inflexiós pontja a gráf pontja (mind az x, mind az y koordinátákkal), amelyen az konkávitás változik. (Más emberek úgy tűnik, hogy más terminológiát használnak. Nem tudom, hogy tévesen

A megadott pontok közül melyik lesz az alábbi egyenlet által generált táblázatban?

Szín (kék) ((0, s / q) "és" (p / s, 0) px + qy = s Ezt átrendezzük, így y a téma: y = - (px) / q + s / q Ez csak Egy sor egyenlete (0, q) x = 0 helyettesítő: színben (fehér) (88) y = - (px) / q + s / qy = - (p (0)) / q + s / q => y = s / q (0, p) nem szerepel a táblázatban Nézett (0, s / q) Felülről látható .ie y = s / q, hogy ez a táblázatban van (0, s / q) táblázatban Nézett (p, 0) Y = 0 helyettesítő: szín (fehér) (88) y = - (px) / q + s / q 0 = - (px) / q + s / q szorzás mindkét

A (3), (2) és (7, 4) pontok (pi) / 3 radians egymástól egy körön belül vannak. Mi a legrövidebb ívhossz a pontok között?

4,68 egység Mivel az ív, amelynek végpontjai (3,2) és (7,4), szögben / 3 szöget zárnak be a középen, a két pontot összekötő vonal hossza megegyezik a sugárral. Ezért r = sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 mostS / r = theta = pi / 3 hossza, ahol s = ívhossz és r = sugár, theta = szög szögben van a középpontban. S = pi / 3 * r = 3,14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68unit